Question

已知：在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，∠ABE=23°．求∠AFE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)垂直求出∠ADB，根據(jù)角平分線定義求出∠FBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFD即可．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵BE平分∠ABC，∠ABE=23°，
∴∠FBD=∠ABE=23°，
∴∠BFD=180°-∠ADB-∠FBD=67°，
∴∠AFE=∠BFD=67°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BFD的度數(shù)，難度適中．