Question

如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，過點A₁，A₂，A₃，A₄分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象相交于點P₁，P₂，P₃，P₄，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄，并設其面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，則S₄的值為______．

Answer 1

連接OP₂，OP₃，OP₄，
∵P₁，P₂，P₃，P₄是反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上的點，A₁P₁、A₂P₂、A₃P₃、A₄P₄都垂直于x軸，
∴S_△A1P1O=S_△A2P2O=S_△A3P3O=S_△A4P4O=

1

2

×2=1，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，
∴S₂=

1

2

S₁，S₃=

1

3

S₁，S₄=

1

4

S₁=

1

4

×1=

1

4

．
故答案為：

1

4

．