Question

因式分解：
（1）x⁴-y⁴；
（2）（x²+4）²-16x²；
（3）3a³-6a²+3a．

Answer 1

解：（1）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）；

（2）（x²+4）²-16x²，
=（x²+4x+4）（x²-4x+4），
=（x+2）²（x-2）²；

（3）3a³-6a²+3a，
=3a（a²-2a+1），
=3a（a-1）²．
分析：（1）兩次利用平方差公式進行分解因式即可；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；
（3）先提公因式3a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．