Question

解下列一元二次方程：
（1）

1

3

(2x-1)2-3=0                
（2）x-3=4（x-3）²
（3）x²-8x-1=0（配方法）               
（4）2x²-7x+3=0（公式法）

Answer 1

（1）∵

1

3

（2x-1）²-3=0，
∴

1

3

（2x-1）²=3，
∴（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

（2）∵x-3=4（x-3）²，
∴4（x-3）²-（x-3）=0，
∴（x-3）（4x-12-1）=0，
即：x-3=0或4x-13=0，
解得：x₁=3，x₂=

13

4

；

（3）∵x²-8x-1=0，
∴x²-8x=1
∴x²-8x+16=17，
∴（x-4）²=17，
∴x-4=±

17

，
解得：x₁=4+

17

，x₂=4-

17

；

（4）∵a=2，b=-7，c=3，
∴△=b²-4ac=（-7）²-4×2×3=25，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

7±5

2×2

，
即：x₁=3，x₂=

1

2

．