Question

如圖是用橡皮筋在格點(diǎn)中圍成的五個(gè)圖形，圖形內(nèi)部的格點(diǎn)稱為內(nèi)格點(diǎn)；圖形邊界上的格點(diǎn)稱為外格點(diǎn)．（每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位，以下同）（12分）

（1）請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖1中每個(gè)圖形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m、外格點(diǎn)數(shù)n，計(jì)算出這些圖形的面積S，并完成下表：

圖形	內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m	外格點(diǎn)數(shù)n	面積S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3
D	3
E	4

 

（2）從表中的數(shù)，可以猜想出每個(gè)圖形的面積S與該圖形的內(nèi)數(shù)m、外數(shù)n之間的關(guān)系式

（3）在圖2中，圖形F中，m= ,n= ,運(yùn)用上述關(guān)系式，計(jì)算F的面積．

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形確定答案即可；（2）尋找規(guī)律得到S與m、n的關(guān)系式即可；（3）觀察圖形可知：m=10，n=12，將m=10，n=12時(shí)代入上題求得的關(guān)系式即可求解．

試題解析：（1）如圖所示：

圖形	內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m	外格點(diǎn)數(shù)n	面積S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3	8	6
D	3	12	8
E	4	8	7

 

（2）

（3）m=10 ,n=12, S=10+6-1=15

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．