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已知四邊形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AD、CD（或它們的延長線）于E、F

（1）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時，如圖（1）猜想AE+CF與EF的數(shù)量關(guān)系是         。

當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時，

（2）在圖（2）的情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由。

（3）在圖（3）的情況下，線段AE、CF、EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系                 。（不用證明）

解(1)AE+CF=EF

(2)過點B作EF的垂線BG,證△BFG≌△BCF,同理△ABE≌△GBE

(3)AE=EF+CF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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．
求S△ABD：S△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個四邊形是正方形嗎？若能，請你指出判定的依據(jù)；若不能，請舉出一個反例（即畫出一個四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個什么條件，就可以判定這個四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題．在這些命題中，正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，并且
 
，求證：四邊形ABCD是
 
形．（要求在已知條件中的橫線上補上一個條件
 
，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩(wěn)步增長，各年度財政收入如下表：
年 份 2001 2002 2003 2004 …
財政收入
單位（億元）		 10 10.5 12 14.5 …
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個進行證明．
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時，四邊形EFGH是正方形．

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