Question

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

  (1) a=_______,c=______.

  (2)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是_________,頂點(diǎn)坐標(biāo)P__________.

  (3)該函數(shù)有最______值,當(dāng)x=______時(shí),y最值=________.

  (4)當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)x_____時(shí),y隨x的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A_______,B________;與y軸交點(diǎn)C 的坐標(biāo)為_(kāi)______;=_________,=________.

  (6)當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是_________;當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是_________.

  (7)方程ax²-5x+c=0中△的符號(hào)為_(kāi)_______.方程ax²-5x+c=0的兩根分別為_(kāi)____,____.

  (8)當(dāng)x=6時(shí),y______0;當(dāng)x=-2時(shí),y______0.

 

Answer 1

【答案】

(1)a=1;c=4  (2)直線x=,  (3)小; ;(4)  (5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; ;  (6)x<1或x>4;1<x<4  (7)正號(hào);x1=1;x2=4  (8)>;>

【解析】本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)

根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入函數(shù)求得解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補(bǔ)充完整．

解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數(shù)可解得：a=1，c=4；

（2）將解得的函數(shù)y=x²-5x+4變形得：y=（x-）²-，則對(duì)稱(chēng)軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，-）；

（3）小、、-；

（4）≤、≥；

（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、

（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；

（7）正號(hào)、x₁=1、x₂=4；

（8）＞、＞．