Question

9．若5-$\sqrt{3}$的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x-2y的值為2$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得1$＜\sqrt{3}$＜2，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得x、y，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案．

解答 解：由1$＜\sqrt{3}$＜2，都乘以-1，得
-2＜-$\sqrt{3}$＜-1．
都加5，得
3＜5-$\sqrt{3}$＜4．
x=3，y=5-$\sqrt{3}$-3=2-$\sqrt{3}$．
x-2y=3-2（2-$\sqrt{3}$）=3-4+2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-1，
故答案為：2$\sqrt{3}$-1．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用不等式的性質(zhì)得出3＜5-$\sqrt{3}$＜4是解題關(guān)鍵．