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如圖，延長⊙O半徑OA至B，使OA＝AB，DＴ為⊙O的切線，T為切點，BC⊥DＴ于C，D、O、A共線．

求證：∠ACB＝∠CAＤ．

 

答案：
解析：

連結OT、AT．作AM⊥DC，垂足為M．

得OT∥AM∥BC，A為OB的中點．

∴M為TC的中點．∴∠ACB=∠MAC=∠TAM=∠OTA=∠OAT．

∴∠ACB=∠CAD．

 


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，延長⊙O的半徑OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點，D為弧CB的三等分點，且弧DB的長等于弧CD長的兩倍，連接AD并延長交⊙O的切線CE于點E（C為切點），則AE的長為
 
．

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精英家教網如圖，在半徑為3的⊙O中，B是劣弧
AC
的中點，連接AB并延長到D，使BD=AB，連接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為r的⊙O中，AB為直徑，C為
AB
的中點，D為
CB
的三分之一分點，且
DB
的長等于兩倍的
CD
的長，連接AD并延長交⊙O的切線CE于點E（C為切點），求AE的長．

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