Question

6．將一組整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)為8，則（7，4）表示的數(shù)是（　　）

• A． 32
• B． 24
• C． 25
• D． -25

Answer 1

分析 設(shè)第n行的最后一個(gè)數(shù)為a_n，根據(jù)給定的數(shù)值列出部分a_n的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$”，依次規(guī)律找出a₆，再用a₆+4即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n行的最后一個(gè)數(shù)為a_n，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1，a₂=3=1+2，a₃=6=1+2+3，a₄=10=1+2+3+4，…，
∴a_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
當(dāng)n=6時(shí)，a₆=$\frac{6×（6+1）}{2}$=21，
∴（7，4）表示的數(shù)是：21+4=25．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，找出每行最后一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是關(guān)鍵．