Question

已知直線y=kx+b過點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），若k＜0，且x₁＜x₂，則y₁

 

y₂（填“＞”或“＜”號）若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：直線系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，x₁＜x₂時，y₁＞y₂；先根據(jù)當x₁＜x₂時y₁＞y₂，得出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答：解：∵直線y=kx+b中k＜0，
∴函數(shù)y隨x的增大而減小，
∴當x₁＜x₂時，y₁＞y₂．

∵正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，
∴1-2m＜0，
解得 m＞

1

2

．
故答案是：＞； m＞

1

2

．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減�。�