Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止．設運動時間為t秒，y=S△_EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分三段考慮，①點P在AD上運動，②點P在DC上運動，③點P在BC上運動，分別求出y與t的函數(shù)表達式，繼而可得出函數(shù)圖象．
解答：解：在Rt△ADE中，AD==13，在Rt△CFB中，BC==13，
①點P在AD上運動：
過點P作PM⊥AB于點M，則PM=APsin∠A=t，
此時y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；
②點P在DC上運動，y=EF×DE=30；
③點P在BC上運動，過點P作PN⊥AB于點N，則PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，
則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．
綜上可得選項A的圖象符合．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是分段討論y與t的函數(shù)關系式，當然在考試過程中，建議同學們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式．