Question

（2010•甌海區(qū)二模）如圖，△ABC中，AB＞AC，在AB邊上畫(huà)出一點(diǎn)D，連接CD，使得以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．寫(xiě)出點(diǎn)D需要滿(mǎn)足的一種條件，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：△ACD和△ABC中，已知的條件等量條件是∠A=∠A，若兩個(gè)三角形相似，可再添加一組對(duì)應(yīng)角相等或夾∠A的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例．
解答：解：（答案不唯一）
如：點(diǎn)D滿(mǎn)足的一種條件：∠ACD=∠B；（3分）
證明：在△ACD和△ABC中，
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．（5分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．