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如圖，一塊邊長為6cm的等邊三角形木板ABC，在水平桌面上繞C點按順時針方向旋轉到△A′B′C′的位置，則邊AB的中點D運動路徑的長是
 
．
考點：旋轉的性質,等邊三角形的性質,弧長的計算
專題：
分析：連接CD、CD′，根據等邊三角形的性質求出CD，再求出旋轉角是120°，然后利用弧長公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接CD、CD′，
∵等邊△ABC的邊長為6cm，
∴CD=
3
2
×6=3
3
cm，
由圖可知，旋轉角為120°，
所以，邊AB的中點D運動路徑的長=
120•π•3
3
180
=2
3
πcm．
故答案為：2
3
πcm．
點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，弧長的計算，熟記各性質并準確識圖確定出旋轉角的度數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，且BC=2，P是線段OA上一動點，連結PC交⊙O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交⊙O于點F，連結DF交AB于點G．
（1）當P是OA的中點時，求PE的長；
（2）若∠PDF=∠E，求△PDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC內部有一點P滿足PA=AC，CP=PB．
（1）試求∠ABP；
（2）研究∠BAP與∠PAC度數(shù)的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動．設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，xn表示第n秒時機器人在數(shù)軸上位置所對應的數(shù)．則下列結論中正確的有
 
．（只需填入正確的序號）①x3=3；②x5=1；③x102＜x103；④x2008＜x2009．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-1）2006+（-1）2007=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而減少，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＜1B、x＞1
C、x＜-1D、x＞-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列時刻中，時針與分針互相垂直的是（　�。�
A、2點20分B、3點整
C、12點10分D、5點40分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算、解方程
（1）（
1
3
）+
5
6
-（-
7
6
）-
5
3
； 
（2）（-4）2×（-
3
4
）+30÷（-6）；
（3）
x-2
3
+1=
3x+1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE是△ABC的中線，BD∥AC，且BD=
1
2
AC，連接AD、DE．
（1）求證：BC=DE；
（2）當∠ABC=90°時，判斷四邊形ADBE的形狀，并說明理由．

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