Question

【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；
（3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE= ．

Answer 1

【答案】
（1）北偏東70°
（2）南偏東40°
（3）南偏西50°
（4）160°
【解析】解：⑴∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；
⑵OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；
⑶OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；
⑷∠COE=90°+50°+20°=160°．

（1）先根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出∠BO北的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB=∠AOC=55° 最后求出 ,∠北O(jiān)C的度數(shù)；從而得到OC的方向 ；
（2）根據(jù)OB的方向是西偏北50°，根據(jù)對頂角相等求出∠DO東的度數(shù)，即可得到OD的方向；
（3）根據(jù)OE是∠BOD的平分線，可知∠BOE=90°，進(jìn)而可求出∠西OE的度數(shù)可知OE的方向；
（4）根據(jù)∠AO北=15°，∠AOC=55°，求出∠CO東的度數(shù)，再根據(jù)∠COE=∠EO南+∠南O東+∠CO東即可解答．