Question

6、如圖所示，PD=PE，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A、∠DOP=∠EOP

B、OD=OE

C、∠DPO=∠EPO

D、PD=OD

Answer 1

分析：題目的已知條件具備了到角兩邊距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)的逆定理，可得OP為∠AOB的平分線，得Rt△POE≌Rt△POD，于是答案可得．

解答：解：A、根據(jù)HL可求得Rt△POE≌Rt△POD，∴∠DOP=∠EOP，故正確；
B、OD=OE，正確；
C、DPO=∠EPO，正確；
D、錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平分線的性質(zhì)定理的逆定理；由已知證明Rt△POE≌Rt△POD是解決本題的關(guān)鍵．