Question

解方程（組）：
（1）4（2-x）²-9=0；
（2）x²-2

5

x+1=0；
（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0；
（4）

x+1

x2

-

2x2

x+1

=1；
（5）

x+y=14 xy=24

．

Answer 1

（1）4（2-x）²-9=0
變形得：（2-x）²=

9

4

解得：x₁=

7

2

，x₂=

1

2

；

（2）x²-2

5

x+1=0
a=1，b=-2

5

，c=1
b²-4ac=（-2

5

）²-4×1×1=16，
x=

-(-2 5 )± 16

2×1

=

5

±2
x₁=

5

+2，x₂=

5

-2；

（3）（x-1）²-5（x-1）+6=0
因式分解得，（x-1-2）（x-1-3）=0
解得：x₁=3，x₂=4；

（4）

x+1

x2

-

2x2

x+1

=1
設(shè)

x+1

x2

=m①
則原方程變?yōu)椋簃²-m-2=0
解得：m₁=-1，m₂=2；
把m的值代入①式解得x₁=1，x₂=-

1

2

經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=1，x₂=-

1

2

是原方程的解，
所以原方程的解為x₁=1，x₂=-

1

2

；

（5）

x+y=14 xy=24

．
由x+y=14，得x=14-y①
將①式代入xy=24，得（14-y）y=24，
解得：y=12或y=2，
所以x=2或12，
所以原方程組的解為：

x1=2 y1=12

；

x2=12 y2=2

；