Question

在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，經(jīng)過觀察、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫出你的思考過程。

Answer 1

凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是20.

思考一: 可以通過列表歸納分析得到:

多邊形	4	5	6	7	8
對(duì)角線	2	2+3	2+3+4	2+3+4+5	2+3+4+5+6

思考二: 從凸八邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以做出5(8-3)條對(duì)角線, 8個(gè)頂點(diǎn)共40條, 但其一條對(duì)角線對(duì)應(yīng)兩個(gè)頂點(diǎn), 所以有20條對(duì)角線.