Question

6．如圖，下列正多邊形分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，已知正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°．

（1）正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°；
（2）正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°；
（3）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°；
（4）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°；
（5）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算出三角形的內(nèi)角和，再除以3，即可解答；
（2）先計(jì)算出正方形形的內(nèi)角和，再除以4，即可解答；
（3）先計(jì)算出正五邊形形的內(nèi)角和，再除以5，即可解答；
（4）先計(jì)算出正六邊形的內(nèi)角和，再除以6，即可解答；
（5）先計(jì)算出正n邊形形的內(nèi)角和，再除以n，即可解答；

解答 解：（1）正三角形的每個(gè)內(nèi)角為：180°÷3=60°，故答案為：60°；
（2）正方形的每個(gè)內(nèi)角為：360°÷4=90°，故答案為：90°；
（3）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：（5-2）×180°÷5=108°，故答案為：108°；
（4）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：（6-2）×180°÷6=120°，故答案為：120°；
（5）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$，故答案為：$\frac{（n-2）×18{0}^{°}}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式．