Question

如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距地面1．6m，求此時(shí)氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0．1m）．

 

 

Answer 1

11．2m．

【解析】

試題分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)E，則△AGE是等腰直角三角形，設(shè)AE長(zhǎng)是xm，在Rt△AFE中，利用三角函數(shù)即可列方程求得AE的長(zhǎng)，則AD即可求得．

試題解析：【解析】
如答圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)E．

∵∠AGE=45°，∴AE=CE．

在Rt△AFE中，設(shè)AE長(zhǎng)是xm，

則，即，解得：x≈9．6．

則ED=FB≈1．6．

∴AD=9．6+1．6=11．2m．

答：此時(shí)氣球A距地面的高度是11．2m．

考點(diǎn)：1．解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題）；2．等腰直角三角形的性質(zhì)；3．銳角三角函數(shù)定義；4．方程思想的應(yīng)用．