Question

（1）計(jì)算：

4

-2×(

1

2

)-1+|-3|+(

2

-1)0
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，解答出即可；
（2）由二次項(xiàng)系數(shù)是1及一次項(xiàng)系數(shù)是-4，可把原方程配方得（x-2）²=3，然后，開(kāi)方解答出即可；
（3）原方程可整理得，（2x-5）²=（x+4）²，然后，兩邊開(kāi)方、整理，解答出即可；

解答：解：（1）原式=2-4+3+1=2；

（2）方程x²-4x+1=0，
配方得，（x-2）²-4+1=0，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=

3

或x-2=-

3

，
∴x=2+

3

或x=2-

3

；

（3）原方程（2x-5）²-（x+4）²=0，
∴（2x-5）²=（x+4）²，
∴2x-5=x+4或2x-5=-x-4，
解得x=9或x=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪及配方法解一元二次方程，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解答問(wèn)題的能力．