Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，BC=4cm，以點C為圓心，4cm為半徑畫⊙C，請判斷BD與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC==4cm，
由面積公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD==2cm，
∴CD=2cm＜4cm，
∴圓與BD的位置關(guān)系是相交．
分析：欲求圓與BD的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點C到AB的距離d，再與半徑r=4cm進行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．