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13.當(dāng)三角形中有一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的2倍時(shí),我們稱此三角形為“特征三角形”,其中β稱為“特征角”,若一個(gè)“特征三角形”是銳角三角形,則其“特征角”β的大小范圍是30°<β<45°.

分析 根據(jù)已知條件得到不等式60°<2β<90°,于是得到結(jié)論.

解答 解:∵若一個(gè)“特征三角形”是銳角三角形,α=2β,
∴60°<α<90°,即60°<2β<90°,
∴30°<β<45°,
故答案為:30°<β<45°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.A,B兩地相距120km,汽車貨運(yùn)公司與鐵路貨運(yùn)公司都開辦運(yùn)輸業(yè)務(wù),所需費(fèi)用如下表所示(注:“元/t•km”表示1t貨物運(yùn)送1km所需的費(fèi)用):
運(yùn)輸工具運(yùn)費(fèi)(元/t•km)過路費(fèi)
(元)
裝卸及管理費(fèi)
(元)
汽車22000
火車1.801400
某客戶有一批貨物需要從A地運(yùn)往B地,根據(jù)他所運(yùn)貨物的質(zhì)量,采取鐵路貨運(yùn)的方式運(yùn)輸所需費(fèi)用較少,這批貨物的質(zhì)量在多少噸以上?

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4.如圖,直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)M、N,且∠1=∠2,MO、NO分別平分∠BMF和∠END,試判斷△MON的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知關(guān)于x,y的方程中$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=7}\\{5x-4y=m}\end{array}\right.$的解互為相反數(shù),則m的值為(  )
A.63B.7C.-63D.-7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方,將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.
(1)幾秒后ON與OC重合?
(2)如圖2,經(jīng)過t秒后,OM恰好平分∠BOC,求此時(shí)t的值.
(3)若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠MOB?請(qǐng)畫圖并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-2mx+m2+$\frac{4}{3}$m的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B.當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連結(jié)AB、BC、CD、DA.
(1)分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(2)判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上,并說明理由.
(3)連結(jié)AC,設(shè)l=AC+BD,求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)過點(diǎn)A作y軸的垂線,交y軸于點(diǎn)P,以AP為邊作正方形APMN,MN在AP上方,如圖②,當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時(shí),直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.若3x=a,3y=b,則32x+y的值為( 。
A.a2bB.ab2C.abD.3a2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.把分式$\frac{{a}^{2}-4}{ab-2b}$約分得$\frac{a+2}$.

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3.課堂上,小麗在做因式分解時(shí),她發(fā)現(xiàn)該多項(xiàng)式應(yīng)是一個(gè)整式的完全平方式,但是就在準(zhǔn)備完成時(shí),一不小心將墨水滴落在試題上,致使分解的多項(xiàng)式9x2+■+1中有一個(gè)單項(xiàng)式被墨跡遮擋住了,聰明的你請(qǐng)幫助小麗想一想,這個(gè)單項(xiàng)式什么?請(qǐng)寫出所以可能的結(jié)果,并將添加后的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

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