Question

某商場計劃撥款9萬元購進50臺電視機. 已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機, 出廠價分別為: 甲種電視機每臺1500元, 乙種電視機每臺2100元, 丙種電視機每臺2500元。

(1) 若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺, 用去9萬元, 問有多少中不同的進貨方案? 并寫出這些方案。

(2) 若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元, 銷售一臺乙種電視機可獲利200元, 銷售一臺丙種電視機可獲利250元. 在第(1)小題的幾個方案中, 為使銷售時獲得利潤最多, 你選擇哪種方案? 并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

(1) 兩種方案:方案1:甲,乙兩種電視機各25臺. ………………… …… 4分

                 方案2:購買甲種電視機35臺, 乙種電視機15臺. ………8分

(2) 選擇方案2

【解析】（1）根據(jù)題意可設進甲x臺進乙y臺進丙（50-x-y）臺，列式為1500x+2100y+2500（50-x-y）=90000，化簡得5x+2y=175，根據(jù)x，y的實際意義得到x≥25，根據(jù)題意可知取x=25時，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15這兩種方案．

（2）根據(jù)題意列出利潤的關系式：利潤=8125-225X，利用函數(shù)的單調性可得最大利潤時x=25，y=25，丙=0