Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，則下列結(jié)論中：
①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．
正確的有（　�。�

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

①∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴AD⊥BC，故本小題正確；
②∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
∵∠B與∠BAC的大小不能確定，
∴AD與BC的長(zhǎng)度無(wú)法比較，故本小題錯(cuò)誤．
③∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，故本小題正確；
④∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴BD=CD，故本小題正確．
故選D．