Question

等腰三角形中有一條邊長為4，其三條中位線的長度總和為8，則底邊長是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   4或6
4. D.
   4或8

Answer 1

A
分析：根據(jù)三條中位線的長度總和為8，可得出三角形的周長，從而分類討論可得出底邊長，①當(dāng)4是底邊時，②當(dāng)4是腰時，分別求出底邊即可．
解答：由題意得，周長=2×8=16，
①當(dāng)?shù)走?4時，此時腰長=6，符合題意；
②當(dāng)腰長=4時，此時底邊=8，4+4=8，不能構(gòu)成三角形，不符合題意．
綜上可得，底邊長為4．
故選A．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，關(guān)鍵是根據(jù)中位線之和求出周長，另外要分類討論，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系作出取舍．