Question

因式分解：
（1）n²（m-2）+4（2-m）　　　　　　
（2）（x-3y）（x-7y）+4y²
（3）a²-4a+4-b²．

Answer 1

解：（1）原式=n²（m-2）-4（m-2），
=（m-2）（n²-4），
=（m-2）（n-2）（n+2）；

（2）原式=x²-10xy+21y²+4y²，
=x²-10xy+25y²，
=（x-5y）²；

（3）原式=（a-2）²-b²，
=（a-2+b）（a-2-b）．
分析：（1）首先把原式進行變形為n²（m-2）-4（m-2），然后提取公因式m-2即可；
（2）首先利用多項式乘法把（x-3y）（x-7y）進行計算，再合并同類項，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，進行分解即可；
（3）首先把前三項利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式進行二次分解即可．
點評：此題主要考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．