Question

解下列不等式（組），并把它們的解集表示在數軸上．
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）
（2）

x

2

-

x+1

4

≤x
（3）

3x-1≤x-2 -3x+4＞x-2

．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次不等式的解法，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解；
（2）根據一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解；
（3）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去括號得，3x+6-8≥1-2x+2，
移項得，3x+2x≥1+2-6+8，
合并同類項得，5x≥5，
系數化為1得，x≥1；
在數軸上表示如下：


（2）去括號得，2x-（x+1）≤4x，
去括號得，2x-x-1≤4x，
移項得，2x-x-4x≤1，
合并同類項得，-3x≤1，
數化為1得，x≥-

1

3

；
在數軸上表示如下：


（3）

3x-1≤x-2① -3x+4＞x-2②

，
解不等式①得，x≤-

1

2

，
解不等式②得，x＜

3

2

，
在數軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是x≤-

1

2

．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．