Question

把長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的長(zhǎng)；
（2）求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得BC=AD=10，CD=AB=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，ED=EF，然后在△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=8，
（2）由BF=8得FC=2，設(shè)EC=x，則EF=DE=6-x，在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理得x²+2²=（6-x）²，然后解方程即可得到EC=

8

3

．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC=AD=10，CD=AB=8，
∵長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，
∴AF=AD=10，ED=EF，
在△ABF中，BF=

AF2-AB2

=8，
（2）∵BF=8，
∴FC=10-8=2，
設(shè)EC=x，則EF=DE=6-x，
在Rt△CEF中，
∴EC²+FC²=EF²，
∴x²+2²=（6-x）²，
解得：x=

8

3

，
∴EC=

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．