Question

如圖，張敏同學(xué)用紙板制作一個高為8cm、底面半徑為6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是

 

cm²（用π表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開是扇形，即求扇形的面積，根據(jù)勾股定理可求得圓錐的母線長，即扇形的半徑，再由扇形的面積公式S=

1

2

lR即可得出答案．

解答：解：∵圓錐的母線長=

82+62

=10cm，
l=2×6×π=12πcm，
∴S=

1

2

lR=

1

2

×12π×10=60πcm²．
故答案為：60π．

點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．