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19.如圖,從一個大正方形中截去面積為15cm2和24cm2的兩個小正方形后剩余部分(陰影部分)的面積為12$\sqrt{10}$cm2

分析 根據(jù)題意求出陰影部分的面積進(jìn)而得出答案.

解答 解:如圖所示:由題意可得:AB=$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$(cm),
BC=BE=$\sqrt{15}$(cm),
故兩個陰影部分面積和為:2(2$\sqrt{6}$×$\sqrt{15}$)=12$\sqrt{10}$(cm2),
故答案為:12$\sqrt{10}$(cm2).

點評 此題主要考查了二次根式的應(yīng)用,正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)•mn的值.

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10.方程x2+mx+m-3=0的兩根分別為x1,x2,且x1<0<x2<1,則m的取值范圍是1<m<3.

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7.如果a、b、c、d、e這五個數(shù)的平均數(shù)是8,那么a+1、b+2、c+3、d+4、e+5這五個數(shù)的平均數(shù)是11.

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14.李燕在商場里看到一條很漂亮的絲巾,非常想買.但她拿起來看時感覺絲巾不太方.商店老板看她猶豫不決的樣子,馬上過來拉起一組對角,讓李燕看另一組對角是否對齊(如圖所示).李燕還有些疑惑,老板又拉起另一組對角讓李燕檢驗.李燕終于買下這塊紗巾.你認(rèn)為李燕買的這塊紗巾是正方形的嗎?否(填是或否).

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4.已知,矩形ABCD中,AB=6,BC=4.
(1)如圖1,點O在線段AB上,P在線段CD上,OP∥BC,tan∠AOD=2,求證:四邊形OBCP是正方形;
(2)如圖2,點M在線段BC上,連接AM,作∠AMN=∠AMB,點N在射線AD上,MN交CD于點E,請問:BM•AN的值能否等于27?請說明理由.

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11.我們規(guī)定一種運算:$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$,例如:$|{\begin{array}{l}2&3\\ 4&5\end{array}}|$=2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運算的規(guī)定,請解答下列問題:當(dāng)x=$\frac{3}{4}$時,$|{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}}&{-x}\\ 1&2\end{array}}|$=$\frac{3}{2}$.

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8.如圖,在?ABCD中,點E在線段AC上,BE=DE,∠1=∠2.
(1)若∠3=70°,求∠2度數(shù);
(2)若AB=2BE-1,tan∠3=3tan∠1,求BE的長度.

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9.已知:如圖所示,點A、B分別為數(shù)軸上的兩點,點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,且a、b滿足:|a+5|+(b-10)2=0.
(1)求線段AB的長;
(2)動點C從點A出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動,M為AC的中點,點N在數(shù)軸上點C的左側(cè),且滿足CN=$\frac{1}{2}$AB,試猜想線段MN、CB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN=$\frac{1}{5}$AB時,求此時點N表示的數(shù).

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