Question

如果最簡根式與是同次根式，且y是偶數(shù)，y的所有可能值之和是

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：因為與是同次根式，可知3x+y=y+6．因為y是偶數(shù)，則y+6為偶數(shù)，則4x+y-2≥0，2x-y≥0，從而得出y的所有可能值．
解答：由題意可知
最簡根式與是同次根式．
∴3x+y=y+6∴x=2．
又y是偶數(shù)，則y+6為偶數(shù)，
∴∴-6≤y≤4，
∵3x+y≥2，y是偶數(shù)，
∴y的可能值為-4，-2，0，2，4
故y的所有可能值之和是0，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題和二次根式的混合運(yùn)算．