Question

如圖，已知AB∥DE，∠B=135°，∠C=60°，試求∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：延長ED交BC于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BFD=∠B=135°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，再由補角的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：延長ED交BC于點F，
∵AB∥DE，∠B=135°，
∴∠BFD=∠B=135°．
∵∠BFD是△CDF的外角，
∴∠FDC=∠BFD-∠C=135°-60°=75°，
∴∠D=180°-∠FDC=180°-75°=105°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．