Question

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40 m，寬為30 m，要將這塊地劃分為四塊，分別種植：

A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�

(1)求出這塊場地中種植菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍．

(2)當x是多少時，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請畫出此函數(shù)圖象的草圖(提示：找三點描出圖象即可)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知，B場地寬為(30－x)m． 　　所以y＝x(30－x)＝－x2＋30x． 　　當y＝0時，即－x2＋30x＝0，所以x1＝0，x2＝30． 　　函數(shù)與x軸的交點坐標為(0，0)，(30，0)． 　　自變量x的取值范圍為0＜x＜30． 　　(2)y＝－x2＋30x＝－(x－15)2＋225． 　　當x＝15 m時，種植菊花的面積最大，最大面積為225 m2． 　　草圖(如圖所示)． 　　點評：利用幾何圖形的面積公式是確定函數(shù)表達式的一種重要方法，而運用二次函數(shù)的性質又是研究二次函數(shù)最值的重要途徑，同學們應該多加關注．