Question

一列數(shù)1，-，，-，，-…中，觀察該數(shù)列后，找出第15個數(shù)是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

D
分析：把分子是1的分數(shù)都轉化為分母為2，便不難發(fā)現(xiàn)，所有的分數(shù)的分子相同，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，然后寫出第n個分數(shù)的表達式，再把n=15代入進行計算即可得解．
解答：∵1=，=，=，
∴分數(shù)的分子是連續(xù)的自然數(shù)，第n個分數(shù)的分子是n，
分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，第n個分數(shù)的分母是（n+1），
∴第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹，
∴第15個數(shù)是（-1）¹⁵⁺¹=．
故選D．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，把分子是1的分數(shù)轉化為分子是2的分數(shù)，從而得到變化規(guī)律是解題的關鍵．