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如圖，將一張直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE．若兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．則CD的長(zhǎng)為
7
4
7
4
cm．
分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD，再利用在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理就可以求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)CD=xcm，
∵將一張直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，
∴BD=AD=BC-CD=（8-x）cm．
在Rt△ACD中，
AD2=CD2+AC2，
則（8-x）2=x2+62，
64+x 2-16x=x2+62，
整理得：16x=28，
解得：x=
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4
．
故答案為：
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，將一張直角三角形紙片對(duì)折，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接DC，若AC=6cm，∠ACB=90°，∠B=30°，則△ADC的周長(zhǎng)是
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cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭）如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時(shí)DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到一個(gè)折疊而成的無縫隙、無重疊的矩形，這個(gè)矩形稱為“折得矩形”．精英家教網(wǎng)
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕；
（2）如圖③，正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；
（3）如果一個(gè)三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是
 
．
（4）若一個(gè)四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是
 
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