Question

一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm²，則斜邊的長是________cm．

Answer 1

分析：設(shè)較短的直角邊長是xcm，較長的就是（x+5）cm，根據(jù)面積是7cm²，求出直角邊長，根據(jù)勾股定理求出斜邊長．
解答：設(shè)較短的直角邊長是xcm，較長的就是（x+5）cm，則
x•（x+5）=7，
整理得：x²+5x-14=0，
∴（x+7）（x-2）=0，
∴x=2或x=-7（舍去）．
∴5+2=7（cm），
∴由勾股定理，得=，即斜邊的長是cm．
故答案是：．
點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應(yīng)用．