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直線y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（x，0），△ABD的面積為S.

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

 

【答案】

（1）（-4,0）和（0,2）（2）y=（3）（8,0）或（-16，0）

【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別令x=0求出y的值；再令y=0求出x的值即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三角形面積公式，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出S、x的關(guān)系式；

（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知AD=|x+4|，再根據(jù)S=12即可求出x的值．

解：（1）A，B的坐標(biāo)分別為（-4,0）和（0,2）；

（2）S=AD·OB=|x-（-4）|×2=|x+4|，也可以等于）；

（3）由題意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16，即D的坐標(biāo)為（8,0）或（-16，0）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

Ⅱ．已知l1：直線y＝－x＋3和l2：直線y＝2x，l1與x軸交點(diǎn)為A．求：

（1）l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）經(jīng)過點(diǎn)A且平行于l2的直線的解析式

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市春蕾、風(fēng)帆、大成三校九年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點(diǎn)為M、N．直線y＝kx＋b
與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點(diǎn)在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
【小題1】OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；
【小題2】是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點(diǎn)E，滿足以D、N、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)(簡(jiǎn)要說明理由)；并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足PB·PG＜，寫出探索過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0），過點(diǎn)C的直線y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是     ，b＝   ，c＝    ；

（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；

（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京西城外國語學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為

（－1，0），過點(diǎn)C的直線y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

1.（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_       _，b＝_      _；

2.（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；

3.（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省青島平度平東開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長C1B1與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長C2B2與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長為______________

 

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