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拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點．

（1）求點B及點D的坐標．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
①若線段BD上一點P，使∠DCP=∠BDE，求點P的坐標．
②若拋物線上一點M，作MN⊥CD，交直線CD于點N，使∠CMN=∠BDE，求點M的坐標．

（1）B的坐標為（3，0）   D的坐標為（1，－4）
（2）①點P的坐標為（，）②點M坐標為（）或（5，12）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，A坐標為（-1，0）與y軸交于點C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，請你求出BN的長度；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣一模）已知，如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點C（0，4）與x軸交于點A、B，點B（4，0），拋物線的對稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點D（2，m），
（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點坐標；
（2）點Q是線段AB上的一動點，過點Q作QE∥AD交BD于E，連結(jié)DQ，當△DQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）拋物線與y軸交于點C，直線AD與y軸交于點F，點M為拋物線對稱軸上的動點，點N在x軸上，當四邊形CMNF周長取最小值時，求出滿足條件的點M和點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點A（1，0），B（6，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與y軸交于點D，求△ABD的面積；
（3）當y＜0，直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+mx-
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m2（m＞0）與x軸交于A、B兩點．
（1）求證：拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點C，若∠ACB=90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲所示，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；
（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖甲所示的位置沿x軸的正方向勻速平移，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖乙所示）．
①當t=
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時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
③現(xiàn)將甲圖中的拋物線向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于G、F兩點，與原拋物線交于點Q，設(shè)△FGQ的面積為S，求S關(guān)于m的函關(guān)系式．

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