Question

16．如圖，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=4，則EF：FD等于（　�。�

• A． 2；1
• B． 3：2
• C． 4：3
• D． 4：1

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)求即可．

解答 解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，AD=BC=4
又∵在?ABCD中，CE是∠DCB的平分線，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∴∠1=∠2=∠E，
∴DE=DC=6
∵點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，
∴EF=4，F(xiàn)D=2
∴EF：FD=2：1
故：選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用．