Question

19．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A等于（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，再利用AC⊥A′B′可計算∠A′=50°，所以∠A=∠A′=50°．

解答 解：如圖，
∵△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A′CB′，點B與B′對應(yīng)，
∴∠BCB′=∠ACA′=40°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠CDA′=90°，
∴∠A′=90°-40°=50°，
∴∠A=∠A′=50°．
故選：A．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．