Question

已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e比最大的負(fù)整數(shù)小3，f的絕對值等于1，求：2010（a+b）-（-cd）²⁰⁰⁹+2e-f 的值．

Answer 1

解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e比最大的負(fù)整數(shù)小3，f的絕對值等于1，
∴a+b=0，cd=1，e=-1-3=-4，f=±1，
則當(dāng)f=1時，原式=2010×0-（-1）²⁰⁰⁹+2×（-4）-1=0+1-8-1=-8；
當(dāng)f=-1時，原式=2010×0-（-1）²⁰⁰⁹+2×（-4）-（-1）=0+1-8+1=-6．
分析：根據(jù)化為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，得到a+b=0，利用互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到cd=1，由最小的負(fù)整數(shù)為-1，列出-1-3，計算得到e的值，再由絕對值等于1的數(shù)為1或-1，得到f的值為1或-1，將f=1或-1及各自的值分別代入所求式子中計算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．