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12．如圖所示．在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且AD=DE，AE、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠ADE=30°，求∠CEF的度數(shù)．

分析 由AD=DE且∠ADE=30°知∠DAE=75°，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形得AD∥BC，即可知∠CEF=∠DAE=75°．

解答 解：∵AD=DE，且∠ADE=30°，
∴∠DAE=∠AED=$\frac{180°-∠ADE}{2}$=75°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF=∠DAE=75°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．分解因式：2x3-8x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=135°，AB=4$\sqrt{2}$，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)或邊上的一點(diǎn)，且∠DAP+∠CBP=90°，連接DP，CP，則△DCP面積的最小值為8$\sqrt{2}$-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（　�。�
A．3022.5πB．3024πC．3025.5πD．3026π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=20°，則∠2=110°．

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17．如圖，在?ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，將△ABC沿AC翻折至△AEC，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在?ABCD所在的平面內(nèi)，連接ED，若△AED是直角三角形，則BC的長(zhǎng)為4或6．

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4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=7}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，則$\root{3}{m+3n}$的值為（　�。�
A．3B．8C．2D．$\sqrt{2}$

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1．如圖，BD為矩形ABCD的一條對(duì)角線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=BD，連接AE．若AB=1，∠AEB=15°，求BD的長(zhǎng)度．

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2．首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線--寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段．寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
【信息讀取】
（1）西寧到西安兩地相距1000千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇；
（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，普通列車的速度是$\frac{250}{3}$千米/小時(shí)．
【解決問題】
（3）求動(dòng)車的速度；
（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

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