Question

如圖，在△ABC中，點D在AB上，BD=BE，
（1）請你再添加一個條件，使得△BEA≌△BDC，并說明理由，你添加的條件是

AC=CB

；理由是：

SAS

；
（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形

△ADC≌△AEC

．
（只要求寫出一對全等三角形，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母，并說明理由）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，AAS來確定需要添加的條件；
（2）由（1）中添加的條件和全等三角形的判定定理來找出圖中的全等三角形．

解答：解：（1）添加的條件是：AB=CB．
理由如下：
在△BEA與△BDC中，

BD=BE ∠B=∠B(公共角) AB=CB

，
∴△BEA≌△BDC（SAS）；
故答案為：AC=BC，SAS
（2）△ADC≌△AEC．
理由如下：
∵AB=CB，BD=BE，
∴∠BCA=∠BAC，即∠DAC=∠ECA，
AB-BD=CB-BE，即AD=CE．
在△ADC和△AEC中，

AD=CE ∠DAC=∠ECA AC=CA

，
∴△ADC≌△AEC（SAS）．

點評：本題考查了三角形全等的判定，是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．