Question

若

x

10

=

y

8

=

z

9

，則 

x+y+z

y+z

=

27

17

．

Answer 1

分析：可設

x

10

=

y

8

=

z

9

=k，則x=10k，y=8k，z=9k，再把x，y，z的值代入計算即可．

解答：解：設

x

10

=

y

8

=

z

9

=k，則x=10k，y=8k，z=9k，
∴

x+y+z

y+z

=

10k+8k+9k

8k+9k

，
=

27k

17k

，
=

27

17

，
故答案為：

27

17

．

點評：本題考查了比例的基本性質(zhì)，常用的性質(zhì)有：①內(nèi)項之積等于外項之積．若 

a

b

=

c

d

，則ad=bc． ②合比性質(zhì)．若 

a

b

=

c

d

，則

a+b

b

=

c+d

d

．③分比性質(zhì)．．若 

a

b

=

c

d

，則

a-b

b

=

c-d

d

． ④合分比性質(zhì)．．若 

a

b

=

c

d

，則

a+b

a-b

=

c+d

c-d

．⑤等比性質(zhì)．．若 

a

b

=

c

d

=…=

m

n

（b+d+…+n≠0），則

a+c+…+m

b+d+…+n

=

m

n

．