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已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；

(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．


解：(1)將x＝1代入方程x2＋ax＋a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝；方程為x2＋x－＝0，即2x2＋x－3＝0，設(shè)另一根為x1，則1·x1＝－，x1＝－

(2)∵△＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖1是由五個(gè)邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點(diǎn)A1的直線分別與BC1、BE交于點(diǎn)M、N，且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

 


（1）求＋的值；

（2）求MB、NB的長；

（3）將圖1沿虛線折成一個(gè)無蓋的正方體紙盒（圖2）后，求點(diǎn)M、N間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E、F分別是線段CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩形具有但菱形不具有的性質(zhì)是………………………………………………【     】

A、對(duì)角線相等                   B、對(duì)角線互相垂直　　

C、對(duì)角線互相平分且相等　　     D、對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)，如果△CDM的周長是10㎝，則□ABCD的周長為           。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F． 

（1）試用含t的式子表示AE、AD的長； 
（2）如圖①，在D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請(qǐng)說明理由； 
（3）連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？ 
（4）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AEA′D為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論：

①AD=BE=5cm；   ②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；

③直線NH的解析式為；

④若△ABE與△QBP相似，則秒．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）    

A．4　　    B．3　　   C．2　　    D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　　；拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　　　．

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

答案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于　　　　 度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案