Question

已知y+b與x+n成正比例（其中b、n是常數(shù)）．

（1）試說(shuō)明y是x的一次函數(shù)；

（2）若x=3時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）y=3x-4

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)閥+b與x+n成正比例，設(shè)比例系數(shù)為k，列等式后變形進(jìn)行說(shuō)明；

（2）將x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，列方程組求待定系數(shù)，得出函數(shù)關(guān)系式．

（1）∵y+b與x+n成正比例，

設(shè)比例系數(shù)為k，則y+b=k（x+n），

整理得：y=kx+kn-b，

∴y是x的一次函數(shù)；

（2）將x=3，y=5；x=2，y=2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式

得，解得，

函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-4．

考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)解析式的一般形式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，尤其注意要把（kn-b）看作一個(gè)整體求解．