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拋物線y=ax2+bx+c，頂點（2，4）且過原點，求拋物線的解析式．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：計算題
分析：由拋物線過原點，得到c=0，利用頂點坐標公式求出a與b的值，即可確定出解析式．
解答：解：根據(jù)拋物線過原點得：拋物線y=ax2+bx，
由頂點坐標為（2，4），得到-
b
2a
=2，
4ac-b2
4a
=4，
解得：a=-1，b=4，
則拋物線解析式為y=-x2+4x．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)圖象解出x，并筆算檢驗：
（1）5x-3=x+2；
（2）0.5x-4=3x+2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-18+（-14）-（-18）-13；
（2）-22-9×（-
1
3
）2+4+|-
2
3
|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設從三角形一個頂點引出的中線與高三等分此頂角，計算此三角形各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
72
+
1
90
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一天下午，出租車司機小王的營運全是在南北走向建設大街上進行的，如果規(guī)定向南為正，向北為負，這天下午他行車里程（單位：千米）為：+3，+10，-21，+7，-6，-8，+12，+2，-3，-4，+6，-5．請回答：
（1）收工時，小王的出租車在下午出發(fā)點的什么位置？
（2）這輛汽車共行駛了多遠？
（3）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
x+2y-z=3
2x-y+3z=6
，試求x2-y2+xz的最大值或最小值，并指出此時x，y，z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（x-2
2
）（x+2
2
）=8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明給自己制定了一個學習計劃：每天要做10道數(shù)學題．實際每天所做的數(shù)學題與原計劃有所不同，規(guī)定超出的記“+”，不足的記“-”，得到如下數(shù)據(jù)：+3、-2、+1、0、+2、-1、+4，那么他這一周實際做了
 
道數(shù)學題．

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