Question

在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應(yīng)點為點D，點A對應(yīng)點為點E．
（1）畫出△EDF；
（2）線段BD與AE有何關(guān)系？
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為

 

．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、C的對應(yīng)點E、F的位置，再與點D順次連接即可；
（2）根據(jù)平移變化的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線平行且相等解答；
（3）利用四邊形ABDC面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四周四個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

解答：解：（1）△EDF如圖所示；

（2）BD與AE平行且相等；

（3）四邊形ABDC面積=4×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×1
=12-3-1-

3

2

-

1

2

=12-6
=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．