Question

5．化簡：1-$\frac{a-1}{a}$÷（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$）

Answer 1

分析 根據(jù)分式的混合運算法則：先算括號里面的，然后把除法化為乘法，約分、通分計算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{a-1}{a}$÷（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$）
=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=-$\frac{1}{a+1}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的，注意化簡結(jié)果：運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式．